jacques56 幼苗
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∵AB为半圆的直径,
∴∠ACB=90°,即△ABC为直角三角形,
根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2,
S阴影=S半圆AEC+S半圆BCF+S△ABC-S半圆ACB
=[1/2]•(
AC
2)2π+[1/2]•(
BC
2)2π+[1/2]AC•BC-[1/2]•(
AB
2)2π
=[π/8](AC2+BC2-AB2)+[1/2]AC•BC
=[1/2]AC•BC,
则当C为
AB中点时,AC=BC,此时阴影部分面积最大.
点评:
本题考点: 勾股定理.
考点点评: 此题考查了勾股定理,圆周角定理,圆面积求法,以及阴影部分面积的求法,熟练掌握定理是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗