函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b（a大于0） 定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b fx单调

f(x)=2asin(2x-π/3)+b
0≤x≤π/2==>0≤ 2 x ≤π==>-π/3≤ 2 x-π/3 ≤2π/3
－√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
－√3a ≤2asin(2x-π/3)≤2a
－√3a +b≤2asin(2x-π/3)+b ≤2a+b
{2a+b=1
{－√3a +b=－5
(2+√3)a=6
a=12-6√3
b=-23+12√3
对称轴：2x-π/3=π/2==>x=5π/12
由于对称轴是过最高点,所以
【0,5π/12】是增区间
【5π/12,π、2】是减区间