由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?

设由953个1组成的953位数为111.11
易知,11100可以被6整除,
即11100≡0(mod6)
同理,11100000可以被6整除,
即111000000≡0(mod6)
……
同理,111000……00(953位数)可以被6整除,
即111000……00(953位数)≡0(mod6)
因为,
111.11(953位数)=11+11100+11100000+……111000……00(953位数)
所以,
111.11(953位数)(mod6)
＝11(mod6)+11100(mod6)+11100000(mod6)+……111000……00(953位数)(mod6)
≡11(mod6)
=5
所以,111.11(953位数)除以6,余数是5
(A≡B(modk)表同余,即A,B除以k,余数相同)
(A≡0(modk)表同余,即A,0除以k,余数相同,即A能被k整除)

953个1，那么：111.....11+1能被3整除！而当能被3整除的数是偶数时，被6整除，所以111.....11除以6，余数是6

11除以6余数为5 111除以6余数为3 1111除以6余数为1 11111除以6余数为5 接下来 就是余数5。3。1 为一个循环 953除以3余数为2 所以在5.3.1.这三个数中从左到右数到第二个数为3 所以余数是3