如图所示，水平光滑地面上放一质量M=3kg的小车，左侧靠在竖直墙上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，最低点B与粗糙的

解（1）设物块到达B点的速度为v_B，有：mgh＝
1
2m
v21
解得：v1＝
2gh＝
2×10×1.8m/s＝6m/s
（2）以物块及小车系统为研究对象，向右的方向为正方向，根据动量守恒得：mv₁=（M+m）v₂
解得：v2＝
mv1
M+m＝
1×6
3+1m/s＝1.5m/s
设滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间t，则：-μmg•t=mv₂-mv₁
t＝
v1−v2
μg＝
6−1.5
0.3×10s＝1.5s
（3）当小车与滑块达到共同速度时，滑块的位移：x1＝
v1+v2
2•t＝
6+1.5
2×1.5m＝5.625m
小车的位移：x2＝
v2
2•t＝
1.5
2×1.5m＝1.125m
小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，滑块则在小车上向右做减速运动，由于滑块从小车上掉下做自由落体运动，所以滑块的末速度是0，
该过程中小车与滑块组成的系统动量守恒，设小车的末速度是v ₃，向右的方向为正方向，得：
-Mv₂+mv₂=Mv₃+m×0
得：v3＝
−Mv2+mv2
M＝
−3×1.5+1×1.5
3m/s＝−1m/s
该过程对应的时间：-μmgt′=0-mv₂
得：t′＝
v2−0
μg＝
1.5
0.3×10s＝0.5s
该时间内，滑块的位移：x3＝
v2+0
2×t′＝
1.5
2×0.5m＝0.375m
小车的位移：x4＝
(−v2)+v3
2•t′＝
−1.5−1
2×0.5m＝−0.625m
整个的过程中小车与滑块的相对位移：△x=x₁-x₂+x₃-x₄=5.625-1.125+0.375-（-0.625）=5.5m
整个的过程中小车与滑块的相对位移即小车的BC段的长度．
答：（1）滑块到达小车上B点时的速度大小是6m/s；
（2）滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间是1.5s；
（3）BC的长度是5.5m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题的难度适中，融合了动量守恒、动量定理的内容，掌握了这些知识点，类似题目即可迎刃而解．