设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F（x)=x平方-x,求F（x)在R上的表达式.

设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F（x)=x平方-x,求F（x)在R上的表达式.
详细过程解答
用奇偶性知识来做

dfgs55 1年前已收到3个回答举报

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这个题目这样做
首先市定义在R上的及函数,所以f(0)=0
其次设x0对不对啊?!当然了,往一直条件上靠!
所以f(-x)=(-x)^2-(-x)就是用-想代替x
而市及函数所以f(x)=-f(-x)=-[x^2+x]=-x^2-x
所f(x)=x^2-x(x>0)
-x^2-x(x

1年前

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F(x)=-F(-x)
当x>0时
F(x)=x^2-x
令x<0,则-x>0
F(x)=-F(-x)=-(-x)^2-x=-x^2-x
当x=0时
F(0)=0

F(x)=sgn(x)x^2-x

1年前

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设x<0,则-x>0
故有
f(-x)=(-x)*(-x)-(-x)=x*x+x
因f(x)为奇函数
f(x)=-f(-x)=-x*x-x
综上，当x≥0时，f(x)=x*x-x
当x＜0时，f(x)=-x*x-x

1年前

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