已知：关于x的一元二次方程mx 2 ﹣（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．

（1）证明：∵mx ² ﹣（3m+2）x+2m+2=0是关于x的一元二次方程，
∴△=[﹣（3m+2）] ² ﹣4m（2m+2）=m ² +4m+4=（m+2） ² ．
∵当m＞0时，（m+2） ² ＞0，即△＞0．
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）由求根公式，得 ．
∴ 或x=1．
∵m＞0，
∴ ．
∵x ₁ ＜x ₂ ，
∴x ₁ =1， ．
∴y=x ₂ ﹣2x ₁ = ﹣2×1= ．
即y= （m＞0）为所求．
（3）在同一平面直角坐标系中分别画出y= （m＞0）与y=2m（m＞0）的图象

由图象可得，当m≥1时，y≤2m．