与直线x-y+1=0平行,且与曲线y=x^2/3-1相切的直线方程为

ldhyha1 1年前 已收到2个回答 举报

_为了孩子_ 幼苗

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由已知得切线方程的斜率为1,
对曲线方程两边同时对x求导得,y的导数=2x/3
即2x/3=1,
所以x=3/2 代入原曲线方程的y=-1/4
则切线方程为x-3/2=y+1/4
即x-y=7/4

1年前

9

来去lq 幼苗

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因为平行,直接设该直线方程为x-y+c=0,与那个曲线方程组成方程组消去y,得到关于x的一元二次方程,因为相切,只存在一个交点,所以对应的横坐标x的值只有一个,即令该一元二次方程△=0,可求得c=-7/4,∴该直线方程为x-y-7/4=0
附:上面的曲线方程应该是y=(x^2)/3-1吧,不是y=x^(2/3)-1,如果是后者的话,那我就做错了,见谅啊。...

1年前

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