格林公式求偏导时只需帮我算求偏导的那步,因为我求出来的偏导与答案 不一样,/>

wokao,本来很简单的题,我走了好多弯路
选一个足够大的圆C：x^2+y^2=a^2
大到把L包含在内.
因为原积分满足Q‘x=P'y
所以在C和L所夹的区域内,因为不包含原点,所以
∫∫(C的正向+L的负向) Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)=0
所以∫∫C的正向= -∫∫L的负向=∫∫L的正向
所以
原积分=∫∫L Pdx+Qdy=∫∫C Pdx+Qdy=(1/2a^2)∫ydx-xdy
=(1/2a^2) ∫(0->2π) asint d(acost)-acost d(asint)=(1/2a^2)*(-a^2)∫∫(0->2π) dt
= -π
把那个题也采纳了吧哥.谢了