在公路的同一侧有ABC三个村庄,要在公路边建一仓库D,路线是DABC,那么D在那里路线最短

在公路的同一侧有ABC三个村庄,要在公路边建一仓库D,路线是DABC,那么D在那里路线最短
D是否存在,若存在应在哪里
cumtfy 1年前 已收到1个回答 举报

羚羊1 花朵

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敢问楼主,这个路线就是从D出发,依次经过A,B,C三个村庄吗?
如果是这样,那么不妨把仓库设在过点A作公路的垂线所成的垂足上.

1年前 追问

2

cumtfy 举报

不是拉,路线是从D点出发,依次经过A.B.C三个村庄,最后再回到原点

举报 羚羊1

哦,如果是这样的话,那么显然AB,BC的连线距离都不变, 所以只需考虑AD+CD的最小值问题。 则可以做点A关于公路所在直线为对称轴的对称点A′,再连结A′C,交公路所在直线于点D 易知此时A′C=A′D+CD=AD+CD,长度最短。
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