对于一次函数y=k x+b,当1＜x＜4时,有-1＜y＜5,则该一次函数的表达式为

mataiyue 1年前 已收到7个回答 举报
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tiangbi 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

即x=1,y=-1
x=4,y=5
或x=1,y=5
x=4,y=-1
x=1,y=-1
x=4,y=5
-1=k+b
5=4k+b
相减
3k=6
k=2,b=-1-k=-3
x=1,y=5
x=4,y=-1
5=k+b
-1=4k+b
则3k=-6
k=-2
b=5-k=7
所以y=2x-3或y=-2x+7

1年前

2

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

这是个一次函数，
如果是增函数则
y(1)=k+b=-1
y(4)=4k+b=5
解得
k=2,b=-3
y=2x-3
如果是减函数则
y(1)=k+b=5
y(4)=4k+b=-1
解得
k=-2,b=3
y=-2x+3

1年前

2

幸福小孩刘小源 幼苗

共回答了22个问题 举报

求不出来的，条件不够

1年前

2

CSU_MP5 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为是一元方程，随着x的增大，y也增大，所以此函数是递增函数，即k＞0
当1＜x＜4时
-1＜kx+b＜5

则有 k+b=-1
4k+b=5
求的k=2 b=-3

1年前

2

蔷薇与玫瑰 幼苗

共回答了21个问题 举报

因为一次函数y=k x+b必定是单调函数
所以存在两种可能：
（1）当k>0时，函数单调增加
则：k+b=-1
4k+b=5
得：k=2
b=-3
即函数为y=2x-3
(2)当k<0时，函数单调减小
则：k+b=5
4k+b=-1
得：k=-2
...

1年前

1

枫子y 幼苗

共回答了41个问题 举报

由于是一次函数，k不等于0.下面分情况讨论：
若k>0，当1＜x＜4时，有k＜kx＜4k,同时加b,得到k+b所以此时k+b=-1,4k+b=5. 解得k=2, b=-3. 验证k=2>0假设成立。故此时一次函数表达式为：
y=2x-3.
若k<0，当1＜x＜4时，有4k＜kx＜k，同时加b，得到4k+b

1年前

1

两颗图钉之一 幼苗

共回答了57个问题 举报

要知道一次函数最大值和最小值在端点取到，分两种情况
第一种情况k>0
那么x=1,y=-1
x=4,y=5
解出来k=(5-（-1）)/(4-1)=2,b=5-2*4=-3
y=2x-3
第二种情况k<0
那么x=1,y=5
x=4,y=-1
解出来k=-2，b=7
y=-2x+7

1年前

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