一道关于三角函数的数学题三角形ABC中，A，B为锐角，a，b，c为其三边长，如果asinA+bsinB=c，则C的大小

一道关于三角函数的数学题
三角形ABC中，A，B为锐角，a，b，c为其三边长，如果asinA+bsinB=c，则C的大小为
答案是45度吗
求过程

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由正弦定理可知，
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，（2R是△ABC外接圆直径）
∵asinA+bsinB=c，
∴2Rsin²A+2Rsin²B=2RsinC，
即sin²A+sin²B=sinC，
∵A，B为锐角，
若A+B＞π/2
则sinA＞cosB，sinB＞cosA，

1年前

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你能帮帮他们吗

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