金小强
幼苗
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解题思路:设圆柱的底面半径为R,根据底面直径与高相等的圆柱内接于球,确定球的半径,进而可得圆柱的表面积与球的表面积之比.
设圆柱底面直径为2R1,球的半径为R2,
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球,
则圆柱的体积为R2=
2R1,
圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12,球的表面积4πR22
∴球的表面积与圆柱的表面积之比为4πR22:6πR12=[4/3],
故答案为:[4/3].
点评:
本题考点: 球内接多面体.
考点点评: 本题考查圆柱与球的表面积的计算,正确运用公式是关键,属于基础题.
1年前
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