共有6双尺码不同的鞋子,每次拿出四只,则至少有一双相同尺码的鞋子的概率是多少?

ttpott 1年前已收到3个回答举报

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恰有一双的取法：先从6双中取一双有C(6,1),种再从剩下的5双中取两双然后各取一只有C(5,2)C(2,1)C(2,1)种.
有两双的取法是C(6,2)
总的取法C(12,4)
所以至少有一双的概率={C(6,1)C(5,2)C(2,1)C(2,1)+C(6,2)}/C(12,4)
=[240+15]/12*11*10*9/24=255*2/11*10*9=51/99
=17/33

1年前

风雨吹满楼幼苗

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这个题目用排除法比较简单
我们计算抽出的鞋尺码不同
6双，有12只。取4只，C(12,4)
取四只不同的尺码：C(4,1)
因为每双有2只，所以抽法：C(4,1)*2^4
所求概率：C(4,1)*2^4/C(12,4)=64/495
那么，至少一双相同的概率=1-64/495=431/495

1年前

周郁2 幼苗

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取4只，共有16X15X14X13X12X11 种， 4只均不成双有 16X14X12X10X8X4种，
所以为10X8X4/(15X13X11)=32/143

1年前

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