已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点（[π/6]，[1/2]）在函数y=f（2x+[π/6]）的图象上，求φ的值．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点（[π/6]，[1/2]）在函数y=f（2x+[π/6]）的图象上，求φ的值．
赞 sq4958255 幼苗
共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：（1）化函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ，为f（x）=sin（x+φ），直接求函数f（x）的最小正周期；
（2）把(
，
)代入函数y＝f(2x+
)，根据0＜φ＜π求φ的值．
（2）把(
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
（1）∵f（x）=sin（x+φ），
∴函数f（x）的最小正周期为2π．
（2）∵函数y＝f(2x+
π
6)＝sin(2x+
π
6+φ)，
又点(
π
6，
1
2)在函数y＝f(2x+
π
6)的图象上，
∴sin(2×
π
6+
π
6+φ)＝
1
2．
即cosφ＝
1
2．
∵0＜φ＜π，∴φ＝
π
3．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗