silans 幼苗
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(1)由几何关系可知:
R=Ltan18.5°+r=2m
根据动能定理得:
Ek0=mgR(1-cosθ)+mgLsinθ+μmgLcosθ
代入数据解得:Ek0=48J
(2)小球第一次回到B点时的动能为:
EkB=mg•2R-mgr(1+cosθ)-μmgL=12J,小球沿AB向上运动到最高点,距离B点为s
则有:EkB=μmgscosθ+mgssinθ,
代入数据解得:s=[18/13]m=1.38m
小球继续向下运动,当小球第二次到达D点时动能为:
EKD=mgr(1+cosθ)+mgssinθ-μmgscosθ-mgLcosθ=10(1+0.6)+10×1.38×0.8-[1/3]×10×0.8-10×3×0.8=12.6J
(3)小球第二次到D点后还剩12.6J的能量,沿DP弧上升后再返回DC段,到C点只剩下2.6J的能量.因此小球无法继续上升到B点,滑到BQC某处后开始下滑,之后受摩擦力作用,小球最终停在CD上的某点.
由动能定理:EkD=μmgs1
可得小球在CD上所通过的路程为:s=3.78m
小球通过CD段的总路程为:S总=2L+s=2×3+1.38=9.78m
答:(1)要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点,初动能EK0至少为30J;
(2)小球第二次到达D点时的动能12.6J;
(3)小球在CD段上运动的总路程为9.78m.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题过程较复杂,关键是理清过程,搞清运动规律,合适地选择研究的过程,运用动能定理和能量守恒定律进行解题.
1年前
你能帮帮他们吗