若y=[f(x^2)]^(1/x),其中f(x)是可微的正值函数,求dy,这个dy怎么求啊!

gg_甩妹 1年前 已收到1个回答 举报

miml1001 幼苗

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取对数:
lny=1/x lnf(x^2)
对x求导:y'/y=-1/x^2 lnf(x^2)+ 1/x*f'(x^2)*2x
y'=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]
得:
dy=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]dx

1年前

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