lz1508 幼苗
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(1)∵抛物线的顶点为(1,4),
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4,
把点A(3,0)代入得:0=a(3-1)2+4,
解得:a=-1,
∴抛物线的解析式为:y=-(x-1)2+4,
即y=-x2+2x+3,
当x=0时,y=3,
∴点B的坐标为(0,3),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把点(3,0),B(0,3)代入得,
0=3k+b
3=b,
解得
k=−1
b=3,
∴直线的解析式为:y=-x+3;
(2)把x=1代入y=-x+3得:y=2,
则CD=4-2=2,
设对称轴x=1与x轴交于点H,
S△CAB=[1/2]CD•OH+[1/2]CD•HA=[1/2]CD•OA=[1/2]×2×3=3;
(3)过点P作PE⊥x轴交线段AB于点F,
设点P(x,-x2+2x+3),则点F(x,-x+3),PF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x,
S△PAB=[1/2]PF•OA=[1/2]×3(-x2+3x)=-[3/2]x2+[9/2]x(0<x<3),
要使S△PAB=[9/8]S△CAB,
则有-[3/2]x2+[9/2]x=[9/8]×3,即4x2-12x+9=0,
解得:x1=x2=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合,涉及了待定系数法求二次函数解析式、三角形的面积、一元二次方程的解,第一、第二问相对较简单,难点在第三问,关键是设出点P坐标,得出点F坐标,表示出PF的长度,根据S△PAB=[9/8]S△CAB建立方程.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,一发炮弹的飞行路线为抛物线,它的顶点坐标为(-1,1.2)
1年前1个回答
你能帮帮他们吗