设f(x)是R上的增函数,a,b属于R 1.证：当a+b大于等于0时,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)

设f(x)是R上的增函数,a,b属于R 1.证：当a+b大于等于0时,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)
2.若1中条件与结论互换,请证明

jan840828 1年前已收到2个回答举报

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当a+b≥0时
a≥-b,b≥-a
又f(x)是R上的增函数
所以f(a)≥f(- b)
f(b) ≥f(-b)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
条件与结论互换,变成.当f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)时,a+b大于等于0
假设 a+

1年前

鹰羽鸿雁幼苗

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当a+b≥0时，则a≥-b,b≥-a
又f(x)是R上的增函数
所以f(a)≥f(- b)
f(b) ≥f(-b)
所以f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)
反之也成立，证明用反证法
假设 a+b<0
接下来的步骤与上面步骤相似可推出矛盾。2.若1中条件与结论互换，还正确吗？请证明点证？假设 a+b<0 ...

1年前

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