基本不等式习题设m,n∈（0,﹢∞）,求证：mn/m+n≤√mn/2感觉好难啊,

hualian12 1年前已收到1个回答举报

龙潇潇75 幼苗

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证明因为 m,n∈（0,﹢∞）
所以 m + n ≥2√(mn)
所以 mn/(m+n)≤ mn/(2√mn)
= (√mn)^2/(2√mn)
= √mn/2
即：mn/(m+n) ≤√mn/2

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