若40个数据的平均数是根号2/2,平方和是56,则方差是?

若40个数据的平均数是根号2/2,平方和是56,则方差是?
如题
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fjfcvvf55 1年前 已收到2个回答 举报
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乖乖小老虎 幼苗

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s^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+…+(xn-x)^2]
=1/n(x1^2+x2^2+…+xn^2+nx^2-2x1x-2x2x-…-2xnx)
∵x=(x1+x2+…+xn)/n
∴nx=x1+x2+…+xn
∴nx^2=(x1+x2+…+xn)x
∴s^2=1/n(x1^2+x2^2+…+xn^2+nx^2-2nx^2)
=1/n(x1^2+x2^2+…+xn^2-nx^2)
故s^2=1/40(56-40*根号2/2^2)=0.9
不知楼主看不看得懂

1年前

3

5芳草 幼苗

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根号2/2*40=20根号2
S^2=每个数据平方和/数据数-平均数^2(平方)
S^2=56/40-根号2/2^2
S^2=1.4-0.5=0.9

这是一个推导公式 有兴趣自己推下

1年前

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