已知p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的（　　）

已知p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的（　　）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
sogw 1年前 已收到1个回答 举报
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07325 幼苗

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解题思路：首先根据根与系数的关系可得p⇒q，再由题意可得x1+x2=-5，则x1，x2不一定是方程x2+5x-6=0的两根，进而即可得到答案．

根据根与系数的关系可得：
若x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，
所以x1+x2=-5．
所以p⇒q．
若x1+x2=-5，则x1，x2不一定是方程x2+5x-6=0的两根．
所以q推不出p．
所以p是q的充分不必要条件．
故选A．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握根与系数的关系，以及充要条件的判断方法．

1年前

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