在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=______．

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解题思路：由正弦定理可求得 sinB=

，再由 b＜a，可得 B为锐角，cosB=

1− sin2B

，运算求得结果．

由正弦定理可得
15

3
2=[10/sinB]，∴sinB=

3
3，再由 b＜a，可得 B为锐角，
∴cosB=
1− sin2B=

6
3，
故答案为：

6
3．

点评：
本题考点：正弦定理．

考点点评：本题考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sinB=33，以及B为锐角，是解题的关键．

1年前

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a^2=b^2+c^2-2bc.cosA
225=100+c^2-10c
解得 c=5+5*根号6
则 COS B=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(120-5*根号6)/57

1年前

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在三角形ABC中，由正弦定理
sinB/b=sinA/a
由已知a=15,b=10,sinA=√3/2
所以sinB=√3/3
由于b所以∠B<∠A
cosB>0
由(sinB)^2+(cosB)^2=1,
cosB=√6/3

1年前

fzyx01 幼苗

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从C往AB做垂线
h=10*sinA=5√3
sinB=h/15
cosB=√6/3

1年前

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我跟你说方法，你自己去算一下，根据余弦定理a^2=c^2+b^2-2bc*cosA可以求出C边的大小，然后又根据余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac就可以求出来

1年前

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