一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0
一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷，放置在倾角α=30°的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．问：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？
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解题思路：（1）带电滑块在滑至某一位置时，由于在洛伦兹力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．
（2）由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，
（3）由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
（2）由光滑斜面，所以小滑块在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，
（3）由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．
（1）由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．
（2）由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v＝
mgcosα
qB=
0.1×10×cos30°
5×10−4×0.5m/s＝2
3m/s
（3）又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s2，
由v2=2ax得：x＝
v2
2gsinα＝
(2
3)2
2×10×sin30°＝1.2m
答：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度是2
3m/s；（3）该斜面的长度至少长1.2m
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；洛仑兹力．
考点点评： 本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移．
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