已知双曲线x2a2−y2b2＝1和椭圆x2m2+y2b2＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率之积大于1，那么以a，b，m为
已知双曲线
−
＝1和椭圆
+
＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| b2 |
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
赞 s578312999 幼苗
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解题思路：利用双曲线、椭圆的离心率之积大于1，建立不等式，结合余弦定理，即可求得结论．
由题意，
a2+b2
a2×
m2−b2
m2＞1
∴-a2b2+b2m2-b4＞0
∴a2+b2-m2＜0
∴
a2+b2−m2
2ab＜0
∴m所对的角为钝角
∴以a，b，m为边的三角形是钝角三角形
故选B．
点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征；三角形的形状判断．
考点点评： 本题考查双曲线、椭圆的离心率，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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