高等数学牛人来帮个忙做下关于积分证明

高等数学牛人来帮个忙做下关于积分证明
设f（x)是以L为周期的连续函数证明∫上限为a+L下限为a f（x）dx的值与a无关 详细点我其实有解答只是看不懂
蝙蝠侠2008 1年前 已收到2个回答 举报
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东山华仔 幼苗

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其实这道题很好想的,你画个周期函数,上面的积分区间虽然不是很规则,但是他是一个周期的长度,不管他的积分起始点是什么,你可以在包含这个积分区间的两个周期上来看,从A到A+L肯定是横跨两个周期,你可以把前面的周期里的不动,把后面的那部分拿到前个周期里你就明白了他刚好补满一个周期,其实就是一个周期的积分,不管起点是什么!
我的一般解在下面的插图.

1年前

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shtzm 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

f(x)是周期函数，T=L，且连续，则有：f(L+x)=f(x),即f(L+a)=f(a)
设F(x)'=f(x),则F'(L+x)=f(L+x)=f(x),可见F'(L+x)=F'(x)
f(x)dx=F'(x)|(a,a+L)+C=F'(L+a)-F'(a)+C=C
C为常数

1年前

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