一个高数问题：当x小于等于1时,f(x)=x^3*2\3.当x大于1时,f(x)=x^2..问f(x)在x=1处左右极限
一个高数问题：当x小于等于1时,f(x)=x^3*23.当x大于1时,f(x)=x^2..问f(x)在x=1处左右极限的存在情况
赞 jiefeng1997 幼苗
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f(x)在x=1处右极限:
f(1+0) = lim(x->1+) f(x) = lim(x->1+) x^2 = 1
f(x)在x=1处左极限:
f(1-0) = lim(x->1-) f(x) = lim(x->1-) 2/3 * x^3 = 2/3
∵ f(1+0)≠f(1-0)
∴ x=1为函数一类（跳跃）间断点,f(x)在 x=1 不连续,因此 f(x)在 x=1 也不可导.
f(1+0) = lim(x->1+) f(x) = lim(x->1+) x^2 = 1
f(x)在x=1处左极限:
f(1-0) = lim(x->1-) f(x) = lim(x->1-) 2/3 * x^3 = 2/3
∵ f(1+0)≠f(1-0)
∴ x=1为函数一类（跳跃）间断点,f(x)在 x=1 不连续,因此 f(x)在 x=1 也不可导.
1年前
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