已知t为一元二次方程x^2-3x+1=0的根.

已知t为一元二次方程x^2-3x+1=0的根.
1）对任一给定的有理数a,求有理数b、c,使得(t+a)(bt+c)=1成立.
2）将1/(t^2+2)表示成dt+e的形式,其中d,e为有理数.
王世杰 1年前 已收到1个回答 举报
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顾惜昭 幼苗

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1).b=-1/(a^2-3a+1),c=(a-3)/(a^2-3a+1)
2).因为t^2-3t+1=0,t^2+2=3t+1,所以1/(t^2+2)=1/（3t+1),另b=3c,则a=8/3,
（t+8/3)[c(3t+1)]=1,得3t+1=c(t+8/3),又a=8/3,所以c=-3,所以
3t+1=-3t+8,即1/(t^2+2)=-3t+8
完毕!

1年前

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