空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（ ）
空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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C．60°
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赞 loe8863259 幼苗
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解题思路：先取AC中点E，连接BE，DE，根据AB=AD=AC=CB=CD=BD，可得AC垂直于BE，也垂直于DE；进而得AC垂直于平面BDE，即可得到结论．
取AC中点E，连接BE，DE
因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD
那么AC垂直于BE，也垂直于DE
所以AC垂直于平面BDE，
因此AC垂直于BD
故选D．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题主要考查异面直线所成的角的求法．在解决立体几何问题时，一般见到等腰三角形，常作辅作线是底边的中线．
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你能帮帮他们吗