一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数是什么？

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数是什么？
方法一：用剩余定理做：
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍数是：180
907/180=5。。。7
所以这样的三位数是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有：五个
7*100+2*36+3*45=907 这个是怎么来的，不会啊，还有剩余定理是什么。。。看不懂，谢啦。
songhaijing1978 1年前 已收到3个回答 举报

雪狼程樂 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

搜索“中国剩余定理”。
一个相对好懂的办法：设这个三位数是x，显然这个3位数可以写成
x=9k+7=5m+2=4n+3
可以解出来
9k = 5m-5 （这说明k能被5整除）
9k = 4n-4 （这说明k能被4整除）
因此k能被20整除，设k=20p
因此x = 180p+7（这个数显然被5除余2，被4除余3）
因为x是个3位数，故...

1年前

2

逆飞的候鸟 花朵

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

剩余定理步骤
若除以A余a，除以B余b，除以C余c，怎样求最小的满足条件数
找出AB公倍数中除以C余1的最小的一个，乘以c
AC公倍数中除以B余1的最小的一个，乘以b
BC公倍数中除以C余1的最小的一个，乘以a
三个乘积相加减去ABC最小公倍数的整数倍...

1年前

0

我的音乐我dd 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数是什么？
7*100+2*36+3*45=907
我来说明一下:
7------第一个余数
100----5和4的公倍数且除以9余1.
2------第二个余数
36-----9 和4的公倍数且除以5余1.
3-----第三个余数
45----9和5的公倍数且除以4余1.

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com