如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是____

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是______．
dingdata 1年前 已收到2个回答 举报
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nono123456 幼苗

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解题思路：在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而即可求解．

在平行四边形ABCD中，则可得OA=[1/2]AC，OB=[1/2]BD，
在△AOB中，由三角形三边关系可得OA-OB＜AB＜OA+OB，
即6-5＜m＜6+5，1＜m＜11．
故应填：1＜m＜11．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，能够熟练求解此类问题．

1年前

5

jeward 幼苗

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解:∵在平行四边形ABCD中
AO=CO
BO=DO (平行四边形对角线互相平分)
∴AO=CO=1/2AC=6
BO=DO=1/2BD=5
∵ 在三角形AOB中
AB+BO > AO
AO+BO > AB (三角形两边之和大于第三边)...

1年前

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