一道初中几何题,会的说下

淡雅枫 1年前 已收到3个回答 举报
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hongwen_wwww 春芽

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很简单.
证明:只需要将三角形ABQ旋转至AB与BC重合设旋转后的三角形为BCE,由于边长都是1,则CE和CD在一条直线上.已知三角形DQP周长是2 根据旋转后的三角形BCE全等于三角形BAQ
则 QP=2-(QD+PD)=(1-QD)+(1-PD)=AQ+PC=CE+PC=PE 又BQ=BE,BP=BP
则三角形BPQ全等于三角形BPE 故角PBE=角PBQ
角PBQ+角PBE=角PBE+角ABQ+角PBC=90度
所以角PBQ=45度

1年前

3

bu色cai怪 幼苗

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应该是45度吧。设QD为a，DP为b，则QP为(a^2+b^2)^0.5【即a平方加b平方的和的平方根】。又：三角形QDP的周长为2，则QD+DP+QP=2，则QP=（1-a）+（1-b）
又知道：正方形边长为1，也就是说，QP=AQ+PC
这样，我们就可以把PC延长至E点，使得CE=1-a，也就是说使CE的长等于AQ的长，连接BE，就可以得到三角形PBE和CBE。而且可以知道：

1年前

2

sgj1993 幼苗

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45度

1年前

1
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