（x趋向0）,1-（1/1+x）可以用 x来等价替换（等价无穷小）,给下证明

kings-情非得以 1年前 已收到1个回答 举报
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酷拉匹卡 春芽

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1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...,1-1/(1+x)=x-x^2+x^3-...=x+o(x),所以1-1/(1+x)和x是等价无穷小

1年前 追问

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kings-情非得以 举报

佩亚诺余项啊。。。。能不能直接比啊，因为是等价，所以比值是1。。。lim（1-（1/1+x）），由于lim1和lim（1/1+x）存在，用运算法则变成，lim1-lim（1/1+x）=1-1=0 x取向0 你的方法我不会用，这个证得也不知道对不对

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直接比也行，lim[1-1/(1+x)]/x=iim1/(x+1)=1，所以等价。

kings-情非得以 举报

你稍等，我肯定会采纳的，因为佩亚诺余项是一个好的方法。。。

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呵呵，开拓下思路嘛
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你能帮帮他们吗

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