如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，那么p、q所满足的关系是 ___ ．

cyzdyj 1年前 已收到2个回答 举报
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月光Angle 幼苗

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解题思路：由方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，设另一个根为x1，则其中一个根为2x1，根据根与系数的关系即可求解．

由方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，
设另一个根为x1，则其中一个根为2x1，
∴x1+2x1=-p，2x1x1=q，
∴x1=-
p
3，代入2x1x1=q，即得：
2
9p2=q，
即：2p2=9q，
故答案为：2p2=9q．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

1年前

4

fu_love 幼苗

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利用根与系数关系
两根和=x1+x2=-b/a=-p，两根积=x1*x2=c/a=q
因为x1=2*x2，所以，代入上面两个式子中，得
2p的平方=9q

1年前

0
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