如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C

如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=CG=CH
问AE取何值是,四边形EFGH的面积最大,并求最大面积.

jrjing1978 1年前已收到1个回答举报

ifby 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设AE为x,四边形EFGH的面积为y,由四边形EFGH面积=矩形面积-4个直角三角形面积,
有：y=3*1.5-2*1/2*x^2-2*1/2(1.5-x)(3-x)=-2x^2+4.5x
当x=-b/(2a)=-4.5/-4=9/8时,y有最大值,最大值是y=81/32
所以当x为9/8时,四边形EFGH的面积81/32为最大

1年前

可能相似的问题

不懂为什么要分类讨论.如图,在矩形abcd中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB

1年前1个回答
如图,在矩形abcd中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,若

1年前1个回答
如图,在矩形abcd中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别是垂足,求PE

1年前1个回答
初二上册一道数学题（矩形）如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直BD于E,PF

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,那么PE

1年前2个回答
如图,在矩形ABCD中,已知AD=4,DC=3若将△ADC逆时针方向绕A点旋转到△AEF（点A,B,E在同一直线上）,连

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知∠AOB=60°,则AB:AC等于（） A、1:1 B、1:2 C、2:3 D、1:根号

1年前3个回答
如图在四边形ABCD中已知AD平行BC,AB=CD,角ABC=角DCB BE=AD

1年前2个回答
如图在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,

1年前2个回答
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行bc,AB=CD,AC于BD交与点O,延长BC到E,使CE=AD,连接DE若AC

1年前1个回答
一道初中数学题：如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF.

1年前5个回答
如图在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=6cm,G为CD边上一点,AG与对角线BD相交于H,BG与对角线AC相交于

1年前3个回答
如图,在矩形ABCD中,已知AB=1/2AD,E是AD的中点,沿BE将△ABE折起至△A’BE的位置,使A‘C=A’D,

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知边AB、BC的长恰为关于X的一元二次方程x?-（m-2）x+3m=0的两根

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=4,E、F分别为BC、CD上的点,AE⊥EF（1）求证：△ABE相似△ECF

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3,点E为AD边上一动点（不与A、D重合）,连接CE,作EF⊥CE交AB边于

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD相交于点O,DE垂直AC于E,EC:AE=1:3,CD=5厘米,求AC

1年前1个回答
如图在矩形ABCD中,已知AB＝8厘米,BC＝6厘米,G为CD边上一点,AG与对角线BD相交于H,BG与对角线AC相交于

1年前1个回答
如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答