设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1.

设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1.
若函数y=g(x)与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求x属于[ 0,4/3 ] 时,y=g(x)的最大值?
函数我算的是f(x)=根号3 *sin(πx/4 - π/3),
正版冰点 1年前 已收到3个回答 举报

血钻石 幼苗

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f(x)=√3sin(πx/4-π/3)
函数y=g(x)与y=f(x)图像关于直线x=1对称,则f(1-x)=g(1+x),

g(x)=f(2-x)=√3sin(π/6-πx/4)
x属于[ 0,4/3 ] ,π/6-πx/4属于[ -π/6,π/6 ]
所以g(x)max=√3sinπ/6=√3/2.

1年前

7

brb15332 幼苗

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f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1
=√3/2(sinπx/4)-1/2cosπx/4-cosπx/4
=√3(cosπ/3sinπx/4-sinπ/3cosπx/4)
=√3sin(πx/4-π/3)
函数y=g(x)与y=f(x)图像关于直线x=1对称
所以g(x)=-f(x)+2=-√3sin(...

1年前

2

TooPoorToThink 幼苗

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f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1=√3(sinπx/4)/2-(cosπx/4)/2-cosπx/4=√3(sinπx/4)/2-3(cosπx/4)/2=√3sin(πx/4-π/3)

1年前

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