如图,α∩β=m,n‖α,n‖β,求证m‖n.这是高二下学期的一道数学题,课本里的.

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jcslj 幼苗

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过n作平面γ,使γ∩β=n' n‖β,n//n'
过n作平面δ,使δ∩α=n'' n‖α,n//n''
所以n'//n''
n'在平面β内
所以n''//β
n''在平面α内,α∩β=m
n''//m
n//m

1年前

ihnhnhhwit 幼苗

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如果a平衡与n，那么a中所有的点都平衡与n，同理
如果b平衡与n，那么b中所有的点都平衡与n，而m同时属于a，b。
那么m平衡与n

1年前

chengyanyan 幼苗

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ada

1年前

痛苦迷茫幼苗

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图呢？

1年前

不重不重幼苗

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可以这样证明：
假设点P是直线m上的任意一点，则因为P在直线n外，所以n和P可以确定一个平面，假设这个平面为X，并设X和平面α相交于k1，与平面β相交于k2。
则因为n//α，n在平面X内而X和α相交于k1，则n//k1。
同理可证n//k2。
k1和k2也是在平面X内且经过点P的直线，因为在一个平面内过一个点与一条给定直线平行的直线只有一条，所以k1和k2重合。

1年前

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如图所示,已知AP、CP分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线,PM⊥BD,PN⊥BE,垂足分别为M、N.求证：

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如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN.

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,∠DAB＝ ∠DCB＝90％,M为BD的中点,MN⊥AC交CM的平行线AN于点N.(1) 求证

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如图在Rt△ABC中,角BAC=90°,BD=BA,M为BC中点,MN//AD交AB于N.求证DN=1/2BC

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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