已知:如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=30°.求∠2和∠3的度数.

7426669 1年前 已收到2个回答 举报

重换ID进TY 幼苗

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解题思路:根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC,再根据对顶角相等可得∠AOD的度数,然后再根据角平分线定义进行计算即可.

∵∠AOB=180°,
∴∠1+∠3+∠COF=180°,
∵∠FOC=90°,∠1=30°,
∴∠3=60°,∠BOC=120°,
∴∠AOD=120°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠2=[1/2]∠AOD=60°.

点评:
本题考点: 垂线;对顶角、邻补角.

考点点评: 此题主要考查了对顶角,邻补角性质,关键是掌握对顶角相等.

1年前

10

木子召 幼苗

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∠2=∠AOB-∠COF-∠1=180°-90°-55°=35°
∠BOD=∠2=35°
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=180°-35°=145°
∠3=1/2∠AOD=145°/2=72.5°

1年前

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