若M是抛物线Y^2=2X上一动点,点P(3,10/3)设d是点M到准线的距离,要使的d+MP最小,求M坐标

280555521 1年前 已收到2个回答 举报

zoe_J 幼苗

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因为抛物线的离心率为1,d=M到焦点的距离,那么题目将转化为求MF+MP的值
通过连接M.F.P三点可知,当它们在同一条直线上时最短.
由Y^2=2X①
得F(1/2,0)
直线PF表达式为4x-3y-2=0②
知M在直线PF上
又知M点在抛物线上,联立方程①②
得x=2 或-1/2
因为抛物线在X的正半轴上,x=-1/2舍去
得M(2,2)

1年前

8

商人眼最明 种子

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这貌似是一道高考题额。提示你一下 M点有多个。一画图就看出来了。
(我没做这种题已经很多年了,准线是什么我想了半天。)

1年前

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