等差数列问题,疑惑,差数列an bn的前n项和

等差数列问题,疑惑,差数列an bn的前n项和
等差数列an bn的前n项和是S T
S/T=2n/(3n+1)求an/bn
Sn=(n/2)(a1+an)=(n/2)(Dn+2a1-D)……设D是数列{an}的公差
Tn=(n/2)(b1+bn)=(n/2)(dn+2b1-d)……设d是数列{bn}的公差
Sn/Tn=(Dn+2a1-D)/(dn+2b1-d)=2n/(3n+1)
所以 设D=2k,则 2a1-D=0,d=3k,2b1-d=k
所以 a1=k,D=2k
b1=2k,d=3k
an=k+(n-1)·2k
bn=2k+(n-1)·3k
为什么?
设D=2k,则 2a1-D=0,d=3k,2b1-d=k