rcg2008 幼苗
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∵f(x+2)-f(x)≤3•2x
∴f(x+4)-f(x+2)≤3•2x+2=12•2x
f(x+6)-f(x+4)≤3•2x+4=48•2x
∴以上三式相加:f(x+6)-f(x)≤63•2x
又∵f(x+6)-f(x)≥63•2x
∴f(x+6)-f(x)=63•2x
∴f(6)-f(0)=63•20
f(12)-f(6)=63•26
f(18)-f(12)=63•212
…
f(2010)-f(2004)=63•22004
∴上式相加得:f(2010)-f(0)=63•20+63•26+63•212+…+63•22004
=63•(20+26+212+…+22004)
=63•
1−22004•26
1−26
=22010-1
∴f(2010)=f(0)+22010-1=2010+22010-1=22010+2009
故答案为:22010+2009
点评:
本题考点: 函数的值;函数的周期性.
考点点评: 本题及考察了抽象函数的相关知识,又考察了数列中的累加法和等比数列求前n项和公式,注重知识点的交汇和灵活运用.属难题
1年前
你能帮帮他们吗