如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E。 （1

如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E。
（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。
拼命三郎wlwl168 1年前 已收到1个回答 举报
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网事回味 幼苗

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（1）连结OD，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E
∴ ，且 ，
∵ ，
∴ 且O是AB的中点，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴在 中， ，即半圆的半径为1。
（2）设CO=x，则在 ，因为 ，所以AC=2x，由勾股定理得： ，
即 ，解得 （ 舍去）
∴ ，
∵半圆的半径为1，
∴半圆的面积为 ，
∴ 。

1年前

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