在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．
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解题思路：（1）将A与B坐标代入抛物线解析式求出m与n的值，确定出抛物线解析式，求出对称轴即可；
（2）由题意确定出C坐标，以及二次函数的最小值，确定出D纵坐标的最小值，求出直线BC解析式，令x=1求出y的值，即可确定出t的范围．
（2）由题意确定出C坐标，以及二次函数的最小值，确定出D纵坐标的最小值，求出直线BC解析式，令x=1求出y的值，即可确定出t的范围．
（1）∵抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4），代入得：n=-218+3m+n=4，解得：m=-4n=-2，∴抛物线解析式为y=2x2-4x-2，对称轴为直线x=1；（2）由题意得：C（-3，-4），二次函数y=2x2-4x-2的最小值为-4，由...
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的最值．
考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，以及函数的最值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
1年前
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