已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（ ）
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（ ）
A．y=x2-x+2
B．y=x2-2x+3
C．y=x2-2x+5
D．y=x2-2x+4
A．y=x2-x+2
B．y=x2-2x+3
C．y=x2-2x+5
D．y=x2-2x+4
赞 酒涡泡泡 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：把点（2，4）代入二次函数的表达式，得出m与n的关系，用m，n表示出抛物线的顶点坐标，把顶点坐标代入直线表达式得出m，n的关系，组成方程组解则可．
解，根据题意，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），
4+2m+n=4，得出n=-2m．
又抛物线的顶点坐标是（-[m/2]，
4n−m2
4），
代入y=2x+1，整理得m2-4m-4n+4=0，
又把n=-2m代入，得m2+4m+4=0，
解得m=-2，所以n=4．
二次函数表达式为y=x2-2x+4．
故选D．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，是比较常见的题目，难度较大．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗