半圆柱体M放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板PQ,M与PQ之间放有一个光滑均匀的小圆柱体N,整个系统处于静

半圆柱体M放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板PQ,M与PQ之间放有一个光滑均匀的小圆柱体N,整个系统处于静止.如图所示是这个系统的纵截面图.若用外力F使PQ保持竖直并且缓慢地向右移动,在N落到地面以前,发现M始终保持静止.在此过程中,下列说法正确的是(  )
A.地面对M的摩擦力逐渐增大
B.MN间的弹力先减小后增大
C.PQ对N的弹力逐渐减小
D.PQ和M对N的弹力的合力逐渐增大
吃虾球 1年前 已收到1个回答 举报

石头JB 幼苗

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解题思路:先对N受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,根据平衡条件求解出两个支持力;再对M、N整体受力分析,受重力、地面支持力、PQ挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,再次根据共点力平衡条件列式求解.

先对N受力分析,受重力、M对N的支持力和PQ对N的支持力,如图:
根据共点力平衡条件,有:
N1=[mg/cosθ]
N2=mgtanθ
再对M、N整体受力分析,受重力、地面支持力、PQ挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,如图:
根据共点力平衡条件,有:
f=N2
N=(M+m)g
故有:f=mgtanθ
PQ保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角θ不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大,故A正确BC错误;
N所受到的合力始终为零,则PQ和M对N的弹力的合力与重力始终等大反向,即PQ和M对N的弹力的合力方向始终竖直向上,大小不变,D错误;
故选:A.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.

考点点评: 本题关键是先对物体N受力分析,再对M、N整体受力分析,然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式,最后再进行讨论.

1年前

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