已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二 直线l:y=x+2根号2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为半径的圆相切.
求椭圆C1的方程
设椭圆C1的左焦点为f1,右焦点为f2 直线L1过F1 且垂直于椭圆的长轴 动直线L2垂直于L1于P 线段PF2的垂直平分线交L2于M,求M的轨迹C2的方程
若AC、BD为C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积最小值
fred9113 1年前 已收到1个回答 举报
赞

脑残风dd员会 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

直线l:y=x+2根号2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为半径的圆相切.
圆心到直线的距离为|2|/√2=√2
所以半径为√2,即b=√2
c/a=√2/2
所以c=√2,a=2,
椭圆方程
x^2/4=y^2/2=1
L1:x=-√2
L2：y=c
则P(-√2,c)
F2(√2,0)
kpf2=-c/(2√2)
P,F2中点
(0,c/2)
所以PF2的垂直平分线方程为
y-c/2=-c/(2√2)x
与L2的交点是
c-c/2=-c/(2√2)x=c/2
即
x=-2√2(M点的直线方程)
第三问,条件太宽了吧?

1年前 追问

10

fred9113 举报

原题就是这样啊 还有内个圆心到直线的距离不是应该是2吗

举报 脑残风dd员会

AB、CD过F2点，且相互垂直 所以面积实际就是AB*CD÷2 若AB为x=√2，此时易求得面积为4 当AB或CD不与坐标轴垂直时 设AB方程为y=k(x-√2) CD方程为y=-1/k(x-√2) 然后代入椭圆方程，消去一个未知数，化为另一个未知数的一元二次方程，再根据一元二次方程根与系数的关系求|x1-x2|，然后求面积。 太麻烦了，感觉这一问没多大意义，就是计算

fred9113 举报

那好 谢谢
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.404 s. - webmaster@yulucn.com