一个等腰三角形的一边是5,一个外角是120度,它的周长是?

天赐雪儿 1年前 已收到5个回答 举报
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ss决定思维 幼苗

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这个外角是不管是顶角的外角,还是底角的外角,和它相邻的内角都是60°
又因为这个是等腰三角形,所以这个三角形是等边三角形
周长：5×3=15

1年前

2

chenxh0221 幼苗

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答案：周长=15
解题：因为一个外角=120度，所有可以得出一个 内角=60度。
1、设此角是等腰三角形的顶角，则剩下两个角相等且两个角的和=180-60，得出其他两个角为60度，此三角形为等边三角形；
2、假设此角是等腰三角形的底角，因为是等腰三角形，两个底角相等，得出两个底角=60度，两个底角和=120度，则剩下的顶角=180-120=60度，可得出...

1年前

2

choc1318 幼苗

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15，不管怎么算它都是等边三角形

1年前

1

圣殿骑士427 幼苗

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如图a.

因为三角形ABC是等腰三角形，

所以AB=AC

所以角B=角ACB

因为角ACD=120度

所以角ACB=60度

所以角B=角ACB=60度

所以角A=180度-角ACB-角B

即角A=180度-60度-60度

=60度

所以三角形ABC是等边三角形

所以AB=AC=BC=5

C（三角形ABC）=5*3=15

如图b.

因为三角形ABC是等腰三角形

所以角B=角C，AB=AC

又因为角BAD=120度

所以角B=角C=120/2=60度，角A=60度

所以角A=角B=角C

所以三角形ABC是等边三角形

所以C（三角形ABC）=3*5=15

综上所述，三角形ABC的周长是15

1年前

1

应不识 幼苗

共回答了11个问题 举报

15

1年前

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