在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方

在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方
大约、、过程啊？ 我会理解的..帮帮忙、
beyondyks 1年前 已收到2个回答 举报
赞

Ha_Baby 花朵

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

设切点为A（a,a^2）则y=x^2在A处的导数为2a,切线方程为y-a^2=2a(x-a)
易知切线与x轴的交点B（a/2,0）,过A做X轴的垂线与X轴交于点C,则易知三角形ABC的面积为1/2*AC*BC=1/2*a^2*a/2=1/4a^3
设原点为O,由定积分知识易知线段OC AC和曲线AO围成区域的面积为1/3a^3
根据你的条件有：
1/3a^3-1/4a^3=1/12
解得：a=1
所以点A坐标为（1,1）
也易得切线方程：y=2x-1

1年前

2

mm就从了老纳吧 幼苗

共回答了3个问题 举报

点A为（1，1）；切线方程为 y=2x-1
过程所涉及的微分、积分符号在这我打不出来，需过程BaiduHi联系

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.170 s. - webmaster@yulucn.com