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li52019 幼苗
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①、由于x∈R,则x2≥0,所以x2+1≥1,又由于原命题与其逆否命题的真假性一致,所以“若x∈R,则x2+1≥1”的逆否命题是真命题,故①正确;
②、由于函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上为增函数,且f(1)f(e)=(ln1-2+1)(lne-2+e)=-1×(e-1)=1-e<0,
则函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点,故②错误;
③、由于p∨q为真命题,则p,q中至少有一个为真命题,又由p∧q为真命题,则p,q都为真命题,所以“若p∨q为真命题,则p∧q也为真命题”为假命题,故③错误;
④、由于对数函数y=log
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2(x2−2x−m)的值域是R,则需让真数t=x2-2x-m的值取遍(0,+∞)内的所有实数,即△=4+4m≥0,解得m≥-1,故④正确.
故答案为①④.
点评:
本题考点: 复合命题的真假;命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查命题的真假判断,需要对四个命题逐一检验,方可得到正确结论.注意:原命题与其逆否命题的真假性一致;若对数函数值域是R,则只需让真数取遍(0,+∞)内的所有实数即可.
1年前
1年前1个回答
已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
1年前1个回答
已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
1年前1个回答
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已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
1年前4个回答
你能帮帮他们吗