如图,PB,PA分别切圆O于点B,A,直线PO交OE,F,连接AB交直线PO于点D.试探究线段EF,OD,OP之间的关系

如图,PB,PA分别切圆O于点B,A,直线PO交OE,F,连接AB交直线PO于点D.试探究线段EF,OD,OP之间的关系.
a88119619 1年前 已收到1个回答 举报

CNMDCB 幼苗

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EF2=4OD•OP.证明如下:
∵∠PAO=∠PDA=90°,∴∠OAD+∠AOD=90°,∠OPA+∠AOP=90°.
∴∠OAD=∠OPA.∴△OAD∽△OPA,∴ ,即OA2=OD•OP.
又∵EF=2OA,∴EF2=4OD•OP.

1年前

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