如图所示是函数f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致图象，方程x3+23bx2+c6x−m＝0在x∈[-2，2]内有解

解题思路：先利用函数f（x）的图象，知函数过原点，且有两个极值点，即f（0）=0，f′（-2）=0，f′（3）=0，代入解析式即可解得b、c、d的值，再将方程x3+

2

3

bx2+

c

6

x−m＝0在x∈[-2，2]内有解问题转化为求函数g（x）=x³-x²-x，的值域问题，利用导数求其在闭区间[-2，2]内的最值即可

由函数f（x）的图象可知：f（0）=0，f′（-2）=0，f′（3）=0
∵f（x）=x³+bx²+3cx+d，f′（x）=3x²+2bx+3c
∴

d＝0
12−4b+3c＝0
27+6b+3c＝0解得：b=-[3/2]，c=-6，d=0
∴方程x3+
2
3bx2+
c
6x−m＝0在x∈[-2，2]内有解，即方程x³-x²-x-m=0在x∈[-2，2]内有解，
即m=x³-x²-x在x∈[-2，2]内有解，
设g（x）=x³-x²-x，则g′（x）=3x²-2x-1=（x-1）（3x+1）
∴当x∈[-2，-[1/3]]时，g′（x）＞0，g（x）为增函数，当x∈[-[1/3]，1]时，g′（x）＜0，g（x）为减函数，当x∈[1，2]时，g′（x）＞0，g（x）为增函数，
而g（-2）=-10，g（-[1/3]）=[5/27]，g（1）=-1，g（2）=2
∴g（x）∈[-10，2]
即m∈[-10，2]
故选 B

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；函数的图象．

考点点评： 本题主要考查了导数与函数极值点之间的关系，利用导数求函数在闭区间上的最值的方法，将方程有解问题转化为函数值域问题中转化化归的思想方法